Cita de George Polya

Cortesía de thatsmaths.com

Abstractions are important, use all means to make them more tangible. Nothing is too good or too bad, too poetical or too trivial to clarify your abstractions. As Montaigne put it: The truth is such a great thing that we should not disdain any means that could lead to it. 

{“Las abstracciones son importantes; utiliza  todos los medios para hacerlas más tangibles. Nada es demasiado bueno, o demasiado malo, demasiado poético o demasiado trivial para clarificar tus abstracciones. Como lo planteó Montaigne: La verdad es algo tan grande que no debemos desdeñar cualquier medio que nos conduzca a ella.”}

George Pólya (obm: 1887-1985 ) Obituary (Bull. London Math. Soc. 19 (1987) pp. 559-608.)

Se le invita también a explorar: { Polya’s problem solving techniques (Melvin) |  George Pólya (Nowlan)  | Pólya on Mathematical Abilities (Kilpatrick)  | George Pólya and the heuristic tradition (Frank)  | Pólya´s Enumeration Theorem and its Applications (von Bell) }

Cita de Solomon Bochner

Solomon Bochner (AMS, https://www.nap.edu/read/11172/chapter/4)

Mathematics is a form of poetry which transcends poetry in that it proclaims a truth; a form of reasoning which transcends reasoning in that it wants to bring about the truth it proclaims; a form of action, of ritual behavior, which does not find fulfillment in the act but must proclaim and elaborate a poetic form of truth.”

{“Las matemáticas son una forma de poesía que trasciende la poesía en cuanto proclama una verdad; son una forma de razonamiento que trasciende el razonamiento en cuanto quiere obtener la verdad que proclama; son una forma de acción, de comportamiento ritual, que no encuentra cumplimiento en el acto, sino que debe proclamar y elaborar una forma poética de la verdad”}

Solomon Bochner (obm: 1899–1982 ) The Role of Mathematics in the Rise of Science (Princeton University Press, 1966, p. 14)

Se le invita a visitar también: ⇒ Bochner, Salomon.The Emergence of Analysis in the Renaissance and After.” Rice Institute Pamphlet – Rice University Studies, 64, no. 2-3 (1978) Rice University: http://hdl.handle.net/1911/63315.

Poema de Michael Atiyah

https://commons.wikimedia.org/wiki/File%3AMichael_Francis_Atiyah.jpg
Sir Michael Atiyah (source https://commons.wikimedia.org)

“In the broad light of day, mathematicians check their equations and their proofs, leaving no stone unturned in their search for rigour. But, at night, under the full moon, they dream, they float among the stars and wonder at the miracle of the heavens. They are inspired. Without dreams there is no art, no mathematics, no life.” —Michael Atiyah

[En la amplia luz del día, los matemáticos revisan sus ecuaciones y sus demostraciones, no dejando piedra sin voltear en su búsqueda del rigor. Pero, de noche, bajo la luna llena, sueñan, flotan entre las estrellas, y se maravillan del milagro de los cielos. Se inspiran. Sin sueños no hay arte, ni matemáticas, ni vida.]

Gracias al Prof. Sir. Michael Atiyah [video] por compartir el pasaje poético previo en NOTICES, Vol. 57, No. 1, p. 8 (Enero 2010, AMS). También publicado en el libro The unravelers: mathematical snapshots (editado por Jean-François Dars, Annick Lesne y Anne Papillault y publicado por A. K. Peters, Ltd., 2008, en colaboración con el IHES). Como dice Barry Mazur en la contraportada, este libro [con sus gemas de ensayos y fotografías geniales] “ilumina la gloriosa experiencia de estar inmerso en las ciencias matemáticas”. Ojalá puedan adquirir, disfrutar y compartir este libro-poema.

Mucho éxito en sus sueños y en su desarrollo matemático

P.S. Se le invita también a disfrutar de: 21 Essential Quotes from Sir Michael Atiyah“, y del artículo “Michael Atiyah’s Imaginative State of Mind” en Quanta Magazine. Como un contexto adicional, se recomienda el estudio de la siguiente referencia.

Kempthorne, L. (2015) “Relations between Modern Mathematics and Poetry: Czesław Miłosz; Zbigniew Herbert; Ion Barbu/Dan Barbilian“. Doctoral Thesis. Victoria Univ. of Wellington.

Cita de Paul Halmos (101 aniversario de nacimiento)

Paul Richard Halmos (Marzo 3, 1916—Octubre 2, 2006), fue un reconocido matemático de nuestro siglo. Para recordar su 101 aniversario de nacimiento, compartimos la siguiente cita, traducida de la excelente colección A Chronicle of Mathematical People, de Robert Nowlan accesible en:  Halmos, Paul.

“Estoy orgulloso de ser maestro. Enseñar es una actividad efímera. Es como tocar el violín. Se termina la pieza, y se ha ido. El estudiante es enseñado, y la enseñanza se ha ido… Lo mejor que puedes hacer [al explicar matemáticas a la gente] es comunicar el espíritu de las matemáticas: encuentra la pregunta, busca ejemplos, imagina la respuesta, y sigue de allí. Me esfuerzo mucho en mis escritos y en mis conferencias para [parecer] espontáneo, con lo cual quiero decir que preparo todo hasta el último detalle. Cada palabra que publico la escribo al menos seis veces. [Podría practicar] una plática unas 20 veces. Es importante, no porque la gente te palmeará la espalda y te aplaudirá, sino porque contribuye a la comunicación—explicación, organización, arquitectura, y estructura. Quiero hacer las cosas claras, y disfruto tratando de entender y clarificar las matemáticas…aún más que descubrirlas.”

fuente: https://alchetron.com/Paul-Halmos-804181-W

Como una muestra de su estrategia para entender y clarificar, compartimos el siguiente:

Principio de Halmos: toda buena teoría tiene ejemplos accesibles

sobre el cual pueden encontrar más detalles en [1, pág. 4]. Se le invita también a disfrutar de 16 videos correspondientes a una estancia de dos semanas del Prof. Halmos en: Australia (1975).

Para referencias adicionales de este ejemplar matemático, y magistral comunicador de las matemáticas, le invitamos a explorar el post: Centenario Paul R. Halmos.

Mucho éxito en su desarrollo matemático.

[1] David Easdown (2006) Teaching mathematics: the gulf between semantics (meaning) and syntax (form). School of Mathematics and Statistics University of Sydney.

Mnemónico para la Inversa de una matrix orden 3×3.

Compartimos una sencilla técnica mnemónica para el cálculo de la inversa de una matriz de orden 3×3, publicada en laRevista SAHUARUS, del Departamento de Matemáticas, Universidad de Sonora. México. Esperamos les sea de utilidad, principalmente en contextos de cálculo manual o simbólico.  Favor de activdar el link de la imagen para acceder al artículo. Gracias.

Puede acceder al artículo, haciendo click sobre la imagen, o bien en el siguiente Link de preprint.

Extendemos una felicitación a los editores de la revista, por tan excelente labor de divulgación y comunicación matemática, y por mantener libre acceso a todos sus artículos. Se le invita también a explorar los demás artículos de la revista, así como los contenidos del número más reciente.

Mucho éxito en sus exploraciones matemáticas.