Cálculo vectorial

Bienvenidos a esta Guía de recursos didácticos para un curso de Cálculo Vectorial, compatible en alto grado, con los cursos correspondientes en el ITT (TecNM) para las carreras de ingeniería.  Observación: en la siguiente tabla, se han estructurado los temas en tres secciones principales para cada unidad. [Versión preliminar 2019-1, rev. 2019.02.07
ACF-0904 : ←Programa de Estudios.

Referencias por Unidad

Nota: Cada sección incluye aplicaciones selectas o ejemplos motivadores, orientados a la carrera (p. ej. Ing. en diseño industrial), los cuales podrán presentarse en el sitio local gibbs.cemati.org

# Unidad Subtemas (desgloce a tres secc.)  Referencia principal(es) Secciones o págs.
1 Vectores en el espacio 1.1 Def. básicas, álgebra vectorial y su geometría. Hartman Chap. 10 (§10.2) pp. 566-622
1.2 Producto escalar y vectorial. Chap. 10 (§10.3-10.4) pp. 580-601
1.3 Ecuación de la recta y del plano Chap. 10 (§10.5-10.6) pp. 554, 614-620
2 Curvas planas, ecuaciones
paramétricas y coordenadas
polares.
2.1 Ecuaciones paramétricas, derivadas, rectas tangente y normal. Chap. 9 (§9.2)
2.2 Área y longitud de arco. (p/a) Chap. 9 (§9.3)
2.3 Coordenadas polares y cálculo de curvas en representación polar. Chap. 9 (§9.4-5)
3 Funciones vectoriales de una
variable real.
3.1 Definiciones, continuidad y cálculo para funciones vectoriales Chap. 10 & Chap. 11.1-2 {+}
3.2 Movimiento, Longitud de arco y aplicaciones Chap. 11 (§11.3) {+}
3.3  Vectores tangente, normal y binormal, curvatura y aplicaciones. Chap. 11 (§10.4-5) {+}
4 Funciones reales de varias
variables.
4.1 Definiciones, graficación, curvas y superficies de nivel. {+}
4.2 Continuidad, derivación parcial, aproximación lineal, regla de la cadena y derivación implícita. {+}
4.3 Derivada direccional, gradiente y valores extremos. Hartman & Lax-Terrel & Dineen

{+}

Lax§4.4 (pp. 184-190) {+}

5 Integración múltiple. 5.1 Integrales iteradas, sistemas de coordenadas y Campos vectoriales. Hartman {+} {+}
5.2 Integrales de línea: Teorema fundamental y Teorema de Green. {+}
5.3 Teoremas de Stokes y de la divergencia.

Hartman

Marsden & Weinstein

{+}

Observación: Los libros indicados con Π (π mayúscula) requieren para su visualización y descarga, ser accesados desde una dirección web (IP) dentro del campus ITT (Tomás Aquino, Otay), CONRICyT o su equivalente.

Libros de Texto y Notas

Referencias Complementarias

Referencias adicionales por sección

#U.#S Referencia Nota
1.2a [Dawkins] Dot product Incluye demostraciones
1.2b [Dawkins] Cross product Con excelentes ejemplos
1.3a [Dawkins] Equations of lines Incluye forma vectorial
1.3b [Dawkins] Equations of plane Incluye forma vectorial
1.3c [Math Insight] Distance from point to plane Con ejemplo y visualización en GeoGebra
1.3d [Harvard:  multivariable calculus] Distances overview Fórmulas y ejemplos

Mucho éxito.