Reflexiones

  ♥Se le invita a: MacTutor’s Quotations 

(Rev. 2017.01.09)

A manera de motivación al proceso de investigación y resolución de problemas en matemáticas, presentamos aquí una selección de reflexiones traducidas (algunas) de diversas fuentes. Esperamos que estas motiven e impulsen a emprender con pasión esta noble tarea.

«Para mí, el primer paso con cualquier problema matemático difícil, fue programarlo y ver a qué se parecía. Empezamos a programar conjuntos de Julia de todos tipos. Fue una gran y extraordinaria diversión…He dedicado la mayor parte de mi vida a desempacar las ideas que se convirtieron en geometría fractal. Las más de las veces esto fue excitante y divertido. Pero también ha sido solitario. Por años, pocos compartieron mis puntos de vista. Pero el fantasma de la idea de fractales continuó entreteniéndome, y entonces continué buscando a través de largos y áridos años. Así que encuentra lo que amas. No importa tanto lo que es. Encuentra lo que amas y lánzate a ello. Yo encontré una nueva geometría; tu encontrarás algo más. Lo que encuentres será tuyo.»

—Benoît Mandelbrot (1924-2010) [1, pág. 1060]

En 2010, el Dr. Robert Aumann (premio Nobel de Economía, 2005) fue entrevistado por O. Roy. Compartimos un fragmento:

“I never see something and say: hey, this looks interesting, let’s work on that. That’s not the way it works. Rather, you have some problem and you say: we need to develop a tool to solve it. It is not “this looks interesting and let’s work on it”. People often ask me, why did I go into game theory? Well, I was faced with a problem, a specific problem that called for the use of game theory. So I said “We have to study games.”. It was a very specific problem. It’s not like when you are a student at the university, you say: this subject look attractive,…, let’s go into that subject. At least, it was never that way in my research. Research is always very specifically purpose-oriented; one thing leads to another.”

—Dr. Robert Aumann [2, pág. 23, ver Trad. en [A]]

“To leave the safe familiarity of the shore and sail off into  unknown territory, that is what it is like to do mathematics. Gordon was constantly reminding me that our mathematical research, as difficult and as confusing as it can be, is an art form, an exploration, an adventure, something to be appreciated, something to be lived. How could we possibly prove a good theorem if we viewed mathematics as a chore? We weren’t hanging sheetrock, we were creating a masterpiece, cultivated over weeks, months, even years of deep thought and imagination. And so it was music and poetry that set the tone before we began scribbling figures and equations on our yellow pads.”

—Ken Ono [3] (ver Trad. en [B])

Referencias:

[1] Barnsley, M. F.; Frame, M. (2012) Glimpses of Benoît B. Mandelbrot (1024-2010). Notices of the AMS, Vol. 59, No. 8, pág. 1060 [ad. 20120911]

[2] Roy, O. (2010) ”Robert Aumann,” interviewed by O. Roy, in Epistemic Logic: 5 Questions, edited by V. F. Hendricks and O. Roy, Automatic Press.

[3] Ono, Ken [with Amir Aczel](2016) How I Learned the Art of Math [Excerpt]. Scientific American. {Acc. 2016.10.30 en URL: https://www.scientificamerican.com/article/how-i-learned-the-art-of-math-excerpt/}

 

[A] {→”Nunca veo algo y digo: hey, esto parece interesante, trabajemos en ello. Esa no es la forma en que funciona. Más bien, tú tienes un problema y dices: necesitamos desarrollar una herramienta que lo resuelva. No es ‘esto parece interesante y trabajemos en ello’. La gente con frecuencia me pregunta, ¿por qué entraste a teoría de juegos?. Bueno, me enfrenté a un problema, un problema específico que me pedía utilizar teoría de juegos. Así que dije ‘Tenemos que estudiar teoría de juegos’. Fue un problema muy específico. No es como cuando estas en la universidad y dices: esto se ve atractivo,…, vamos hacia esa materia. Al menos, nunca fue así en mi investigación. La investigación esta siempre orientada a un propósito muy específico; una cosa te lleva a la otra.”  (Trad. ECB)}

[B] {→Dejar la segura familiaridad de la playa y navegar hacia territorio desconocido, a eso se parece hacer matemáticas. Gordon me recordaba constantemente que nuestra investigación matemática, tan difícil y confusa como podía ser, es una forma de arte, una exploración, una aventura, algo para ser apreciado, algo para ser vivido. ¿Cómo podríamos demostrar un buen teorema, si viéramos a las matemáticas como una faena? No estábamos montando placas de yeso, estábamos creando una obra de arte, cultivada a lo largo de semanas, meses, e incluso años de imaginación y pensamiento profundo. Así que fue la música y la poesía que prepararon el ambiente antes que empezáramos a garabatear figuras y ecuaciones en nuestros bloques amarillos. [Trad. ECB]}

Al estudiar matemáticas el objetivo no debe ser tan sólo un aprendizaje pasivo, motivado por la belleza estética del tema. Debe sobre todo, desarrollar la capacidad de utilizar los conocimientos adquiridos en otras regiones de la matemática, de aplicar las Matemáticas en otras disciplinas y de crear nuevas matemáticas.” [4, pág. vii]

NORMAN LEVINSON & RAYMOND M. REDHEFFER

Norman Levinson
Raymond M. Redheffer[


[4] Norman Levinson, Raymond M. Redheffer (1990)
Curso de variable compleja. Editorial Reverté, S. A.

[5] Fuente de Imagen:  http://apprendre-math.info/history/photos/Levinson_3.jpeg (acceso 2016.09.09)

[6] Imagen cortesía del sitio:  http://senate.universityofcalifornia.edu/inmemoriam/raymondredheffer.htm (acceso 2016.09.09)